De la comprensión

La comprensión matemática es un asunto de gran interés filosófico porque muestra la carga de la evidencia y la fragilidad de la dirección de la conciencia, la raíz de la irracionalidad; define más su racionalidad que el descubrimiento de lo que la define.

El carácter matemático es un límite que se hace autoevidente como si fuese la esencia misma de la verdad, como si la tautología en la que se basa fuese un espejo oracular que todo lo puede decir.

El sueño de fundamentar las matemáticas como algo con naturaleza propia se desmoronó cuando Gödel exhibió la falta de fundamento propio de las matemáticas. Las matemáticas recrean algo, pero no son suficientes por ellas mismas, siempre necesitan algo sobre lo que decir, o si se prefiere así, son básicamente incompletas.

El problema de Gödel no tiene más importancia porque las matemáticas siguen operando perfectamente y siguen siendo válidas, el margen en el que se recrean, pero no son la verdad en ellas mismas, sino son un sueño de trascendencia.

Lo maravilloso es que el arreglo categórico muestra un orden increíblemente constante, hasta el punto de que el mundo se puede explicar en función de patrones matemáticos. El universo se presta a la reproducción matemática, pero no dice nada por ella misma.

Cuando se dice que se comprende se dice que algo se ha interiorizado o tomado y se muestra en una dimensión recreable como objeto independiente del sujeto. Como mostré hace años con la teoría de los comprendidos, la comprensión es un margen de acción inteligible que recrea las condiciones de esa intelección y no el resto; es decir, es verdad para ella misma en el límite en el que se recrea, pero todo lo que no sea ella está sujeto a indeterminación.

Al estar las categorías establecidas más allá de su objeto, es decir, copiadas en un reflejo noumenal y puramente inteligible, distinto temporalmente del molde que tomaban, la recreación del margen trascendental es no más que un eco fenoménico distinto de la naturaleza de las cosas. El olvido de la bella filosofía y su cambio por la filosofía de la precipitación recrea la falta de su afirmación, el auténtico pivote de la indeterminación.

En la comprensión matemática no hay más que el molde de un reflejo con un margen de suspensión temporal. Las condiciones que recrea son las mismas que pone y sólo pone de más lo que precipita, lo que no está contenido en su verdad.

Como las condiciones establecidas fuera del objeto se han trascendido y fijado en su posibilidad de ser carácter de conocimiento, es decir, objeto sin sujeto, se pueden recrear en su suposición de mantenimiento de verdad, una ontología de la evidencia ilimitada. A pesar de que la experiencia extiende la evidencia hacia lo que no es en ella noumenal, precipitamos el impulso afirmativo hasta la crispación de su diferencia, la condición lógica del aumento de conocimiento y ruptura de la identidad con la fijación de su efecto.

Las condiciones fijadas son sólo reproductoras de los objetos que tomaron, no son en sí sino en su indeterminación, el objeto que no comprenden.

La filosofía como ejercicio de conciencia se despliega entre márgenes no causales sino comprensivos. La causalidad, ley nada filosófica y siempre precipitada, es una condición que se ajusta en su límite, y nada dice de lo que no contiene, porque ni lo entiende ni lo comprende; no lo sabe hasta que lo comprende, y entonces su condición es el margen de su ampliación.

Estas cuestiones decisivamente kantianas están alumbradas en la ampliación del kantismo. Kant, como he sugerido, determinó el momento científico, pero su comprensión no estaba en su verdad, sino en el margen donde ésta operaba. Esto es, sin duda, lo que me relaciona con el pragmatismo, es decir, la acción es un margen de las condiciones insertadas en un proceso.


La comprensión es un fenómeno esencialmente filosófico, pero en lo que toca a las matemáticas se apuntan importantes detalles, como que la matemática es un camino rápido a la verdad y un olvido de su conciencia. En cuanto abrimos el sendero fenomenológico y nos responsabilizamos de las creaciones, las cosas no son ni tan claras ni tan evidentes. Es ridículo que la evidencia y otros relajantes de la conciencia se malinterpreten por la fea costumbre de olvidar la filosofía.

La línea comprensiva de mayor interés no es, como está claro, el área de Wernickle, su sustrato fisiológico, sino el significado que la actividad asocia. El campo fenomenológico es más complejo y profundo que los juegos computacionales que hacen contabilidad ligera de formas reducidas que siempre llegan tarde a sus descripciones y siempre juegan con un dibujo hecho a medias. ¡Ya está bien de los zapateros venidos a filósofos!. Un poco de seriedad conviene alguna vez.

Con el mundo fenomenológico tengo problemas serios. Lo más justo es ubicar la comprensión en Hegel, Dilthey, Heidegger y Gadamer, pero yo me ubico en una posición extraña y sólo discutible para cabezas educadas bajo el estudio. En lugar de situarme en las reflexiones básicas del tema, me centro en problemas para ellas. En lugar de Heidegger y Gadamer, me sitúo con Popper; en lugar de Dilthey, digo Weber; y en lugar de Hegel, pongo Kant y Schopenhauer.

El proceso comprensivo en lugar de dirigirlo al ser o la historia lo pongo bajo condiciones desapropiadas, pero genéticamente condicionadas por el avance de su saber, lo que en la comprensión hay de descubrimiento. Estoy con Kant y no con Hegel porque la cosa en sí es siempre el hueco que rellenamos, el que quiebra la expectativa del objeto continuo del trato. No puede ser el hueco un simple antojo, una precipitación, sino más bien el cuidado de una adecuación. Esto, como debe estar claro, sólo es coherente con un proceso y no con la reducción del regateo con el fenómeno y su limitación.

Es desesperante cuando los que hacemos filosofía citamos autores y ante la ignorancia se hace una evidencia la indeterminación del objeto. No es problema del que hace filosofía, sino del que no la comprende.

Ahora me rebelo ante la neurociencia descerebrada. ¿Por qué nos precipitamos sobre las cosas y hacemos como si la síntesis de nuestra acción no hubiese acontecido?. Con la comprensión, el mero recreo de lo que no es olvido es, por ello mismo, creación; o, digámoslo así, acción que recupera lo olvidado, el margen velado a la conciencia.


En las matemáticas es importante no olvidar el movimiento evolutivo en el que se moldea la estructura cerebral y el conocimiento, pero no una evolución que mejore sino que determine. El factor temporal en esta limitación muestra con bastante claridad dónde se precipita el recreo de la falta.

En la gnoseología evolutiva se adaptaba la estructura kantiana a aquello que estructuraba. El molde lógico de las condiciones era igualado en el cambio que hacía la conciencia.

Lorentz se dejó llevar fácilmente por el miedo al idealismo como si un grado del mismo no fuese una condición necesaria de cualquier proposición, lo que hemos visto repetidamente que debe ser el cuidado de nuestra profanación.

Las matemáticas son más fruto que de las condiciones que de las ideas en sí, el objeto nouménico que se presta en la trascendencia como naturaleza del objeto. Es la precipitación típica del salto efectual, una especie de negación de la conciencia. La causa efectiva es de aquello sobre lo que se dice, no de lo que no se dice; es decir, es causa que antecede al efecto y sobre lo que está predispuesto para ser objeto de su precipitación.

Kant era más pragmático que Leibniz en el contenido proposicional. Leibniz disfrutaba de la paranoia noumenal a la que Kant no sólo impone limitación sino sintetiza con la intención de la ampliación del conocimiento, la consecuencia de la síntesis.

Es cierto que Kant indagó en la naturaleza sintética de los conceptos matemáticos con independencia de la experiencia, pero no debemos olvidar algunos detalles cruciales como la crispación del límite bordeado que espera simetrías de una función anímica ciega, pero indispensable … y de la que raramente somos conscientes (CRP pg. 111).

Fijémonos que los conceptos andan a saltos ciegos con la condición apriorística fijada, el concepto/síntesis que recrean, su necesaria condición ciega y confianza en la bondad objetiva de la ontología noumenal. Se puede ver que la verdad discurre en una expectativa necesariamente trascendental y sólo desensimismada en lo que ya no es trascendental.

Entonces el discurso se pretende intensivo con la verdad supuesta y sólo determina negativamente cuando es interrogada en el objeto de su ampliación, el objeto de nuestras sospechas. Para que la verdad sea buena tiene que haber sido profanada y adaptada a una mayor extensión de su margen de urgencia.

El efecto mágico de la crucial ampliación de la síntesis de los conceptos matemáticos es el contenido objetivo de la ontología noumenal, la paranoia platónica que llama objetivo al molde que no puede profanar por ser condiciones que se salen del margen de su experiencia.

Gödel, al igual que Kant, reclamaba la conveniencia de la concepción empirista para dar contenido al objeto incompleto. El problema lógico de lo necesariamente incompleto, que la intuición hace condición y precipitación, se rellena en su discurso no noumenal sino orientador del avance, es decir, la revolución de la conciencia no dada como verdad sino objeto del empeño, lo que en fenomenología es la intencionalidad.

Traje hace un tiempo una importante cita de Peirce y la ampliación de las categorías no desde el delirio hegeliano que es falsa lógica sino desde la extensión de condiciones lógicas. De las fijadas por Kant, el recreo de la cosa en sí, amplía el margen en el objeto mismo con el que se relaciona como ejercicio de terceridad; es decir, los momentos lógicos, objetivos y de relación, son crispados en la síntesis misma del pensamiento del objeto, condiciones teóricas a crispar.

Tuve que llamar la atención en este sentido a los de siempre por la urgencia que se olvidaba. La naturaleza creativa de este ejercicio era la propensión racional que pone en uso lo que es teóricamente siempre insuficiente.

Con ello quiero decir que la creación de la síntesis matemática es un embrujo que amplía a ciegas y considera la razón de su ampliación no sólo la mejor sino que la naturaleza de su verdad es por ella misma algo distinto de lo que verdaderamente es objeto.

De nuevo, algunos kantianos, ampliamos lo teórico a lo práctico. Leibniz que era lo anterior que Kant superó se paraliza en lo inmediato e idéntico de la razón. El límite del recreo es tomado por verdad en nuestra incompetencia con la profanación. El regreso de condiciones especulativas como modelo de ampliación es no tomar nada efectivamente por verdad sino sólo como una opción en su discurso.

Esta posición es ciertamente relativista y constructivista del cuidado de la conciencia. Pero nos hacemos cargo de que en la comprensión ampliamos márgenes que inicialmente son infinitesimales hasta que son determinados en su adecuación y no sólo en su verdad. Es lo que crispamos en lo que hay de saber en la comprensió


Resulta extraño que cuando pensamos en una comprensión matemática nos entreguemos a la misma y olvidemos de buenas a primeras la comprensión fenomenológica. Esto es consecuencia del efecto de la precipitación, que discurre en la misma síntesis que vela su conciencia. La síntesis no siempre crea, sino más bien se recrea. La creación maravillosa, casi mágica, de la síntesis del conocimiento matemático es ciega en el objeto que recrea, el conocimiento de lo verdadero de la matemática. Debe quedar claro que la creación de la síntesis del conocimiento matemático es indiscutible, pero también que ese conocimiento es en sus términos no sólo inútil sino sin fundamento, irracional; define más su racionalidad, se apega a sus condiciones, en lugar de descubrir lo que la define, crearlas en la urgencia de su modificación y ampliación.

Fijemonos en esta cita de Schopenhauer: “el valor de las matemáticas sólo es al aplicarse a fines que sólo son alcanzables mediante ellas; pero en sí las matemáticas dejan al espíritu como lo han encontrado, sin ser de modo alguno favorecedor de su formación y desarrollo, que más bien obstaculizan.” (Schopenhauer, EMCRYV; Complementos al libro primero, segunda parte, Cáp. 13; Pg. 131).

O: “Las matemáticas ofrecen el más brillante ejemplo de una razón que consigue ampliarse por sí misma, sin ayuda de la experiencia. Los ejemplos son contagiosos, en especial de cara a una facultad que de un modo natural se precia de poseer en un caso la suerte de que ha tenido en otros. En su uso trascendental, la razón espera, pues, conseguir extenderse con la misma solidez con que lo ha hecho con las matemáticas, especialmente si usa en el primer caso el método que tan palpables ventajas ha demostrado en el segundo.” (Kant, CRP, pg. 575)

Y: “la crítica descubrirá fácilmente la ilusión dogmática, y entonces obligará a la razón a abandonar sus exageradas pretensiones en su uso especulativo y a retirarse a su terreno propio, a los principios prácticos.” (Kant, CRP, pg. 623)

No es casual que haya hecho referencia al carácter evolutivo sobre el que nos hemos precipitado en su conclusión de verdad. Su condición categórica no es del mundo sino elaborado en la relación con él, algo reducido a la posibilidad de su experiencia. La síntesis de esta relación es, en este sentido, pura y empírico-práctica. La pura es, en cuanto a contenido del mundo, vacía; y la empírico-práctica, en cuanto a su falta de conceptos y conciencia, ciega. Su asentamiento es arbitrario de unas condiciones indeterminadas y de otras claramente determinas, un claro problema epistemológico.

En el fenómeno del conocimiento hay una síntesis imprevisible. Además de que no se puede saber lo que se sabrá, no se puede saber los efectos de ese mismo saber. Son proposiciones, como sostengo, no contenidas, pero sí comprensibles entre sus márgenes. El recreo causal establece relaciones para sucesos posteriores en la suposición de su mantenimiento.

La adecuación de los márgenes a la urgencia, más que a su verdad, nos separa claramente del mundo de la ciencia como el mejor de los mundos posibles, la crítica al cientificismo en lo que tiene de pereza e ideología. La adecuación tiene sus condiciones, no sólo las que le son propias, sino las que han emergido en su recreo y condicionan su cambio en un margen más amplio que el del ejercicio de su conciencia.

De poco vale la verdad de una descripción si su objeto no es lo que la reclamaba. Es lo sugerido con respecto a las posturas contraintuitivas que son un auténtico absurdofuera de su margen . En el margen fenomenológico puede estar establecido el conocimiento matemático como una opción, no como una necesidad se su descripción. El ajuste volitivo de los excesos de la razón la nubla en lo que está fuera de sitio. El asno de Buridán, conviene recordar, se urgía ante la indecisión del límite de la razón.

En las condiciones evolutivas hay una apariencia que no podemos superar por el aumento de condiciones y por la restricción de acceso a las mismas. El conocimiento, de este modo, más que el fin es la función a cumplir. Esto sí es un margen y no una mera especulación. El cuidado de la conciencia, entonces, no es que cumpla con la verdad sino con aquello a lo que se adecua. De hecho, con este no sólo tenemos un concepto evolutivo sino también pragmático.


Podemos ampliar el sentido comprensivo en un uso que he propuesto como sociología de la mediación, que se diferencia crucialmente de la que llamé de la inmediación en el ejercicio de la conciencia, el margen de su trato. El sentido que propuse debe principalmente a Peirce y Schopenhauer, pero Weber forma parte igualmente del margen comprensivo de los objetos del trato.

“La sociología comprensiva no se interesa, sin embargo, en los fenómenos fisiológicos y en los antes llamados “psicofísicos”, como por ejemplo esfigmogramas, cambios de los tiempos de reacción y otros similares, ni en los datos psíquicos brutos, como por ejemplo la combinación de sentimientos de tensión, de placer y displacer que pueden caracterizar a aquellos. Ella, en cambio, establece diferenciaciones siguiendo referencias típicas, provistas de sentido, de la acción (ante todo referencias a lo externo), por lo cual, como veremos, lo racional con arreglo a fines le sirve como tipo ideal, precisamente para poder estimar el alcance de lo irracional con arreglo a fines. Sólo si se quisiese caracterizar el sentido (subjetivamente mentado) de su referencia como el “aspecto interno” de la conducta humana –giro este no carente de peligros- se podría afirmar que la sociología comprensiva considera aquellas manifestaciones exclusivamente ”desde el interior”, es decir, sin computar sus elementos físicos o psíquicos.” (Max Weber, Ensayos sobre metodología sociológica, Sobre algunas categorías de la sociología comprensiva, pg. 178)

No es nueva la determinación de la irracionalidad por su oposición a la racionalidad. Sus formas derivadas construyen en lo social generalmente el cauce que instituye la racionalidad, aquí, obsérvese bien, fijado en lo que la define, como forma de acción, y no en su mera definición, la inclinación obsesiva a ver siempre la extensión de una misma condición. La síntesis social se hace diversa por su naturaleza no pura, sino más bien indeterminada, su margen de diversidad.

En la comprensión aunamos objetos y en la síntesis de su uso hacemos de los objetos el marco que define la acción. La síntesis del conocimiento matemático queda totalmente fuera por tener un objeto puro, pero la de la comprensión es trascendental. Al igual que Kant pone límites a la especulación en ese sentido, es en la trascendencia donde comprendemos, sólo es posible en la complejidad que ella permite. Los objetos se hacen posibles por el margen de su trato dado en sus condiciones, donde la conciencia es un requisito fundamental

La síntesis que meramente asocia y es continua no es la esencialmente comprensiva pues básicamente recrea, no hace del ejercicio de la conciencia un salto que crispe la simetría y continuidad en el aumento del conocimiento. Vemos que la ampliación de la comprensión matemática se hace inútil y desorientadora en lo que vela a la conciencia, su imposibilidad comprensiva, que en la matemática sólo es objeto puro y vacío. De esta manera, comprender es un ejercicio activo de creación y no mero recreo de la precipitación. La conciencia es necesaria para ampliar unos márgenes a los que ella misma se adhiere. Si vemos que la conciencia no es pura, un momento, sino un ejercicio procesual, comprendemos que es la actividad la que se hace sintética con lo que antes no era más que definición; asumir los márgenes en su comprensión, posibilitados como conocimiento y relacionados en la novedad que se descubre en ellos. Se hace el ejercicio realmente sintético en lo que no es mero recreo sino movimiento no contenido, pero sí objeto de la comprensión que pone la conciencia en los márgenes que transita.

El continuo del trato comprensivo se hace posible en los cauces transitados por una conciencia que comparte el sentido, la razón por la que es tan importante en sociología. La comprensión no es adivinación, éxtasis intuitivo, es la conciencia del proceso del que ésta forma parte. Contrariamente a lo que le sucede a la matemática, que es vacía, la conciencia siempre lleva algo no propio que afirma de su propiedad, lo otro, que en su proceso sintetiza en la ampliación de su identidad.